De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Verversing berekenen

Met dit bewijs heb ik nogal moeite :

Indien a+b+c = ,dan geldt: tga+tgb+tgc = tga*tgb*tgc

Kan iemand mij hiermee helpen ?

Antwoord

Hoi,

tg(a)+tg(b)+tg(c)=
[sin(a).cos(b)+cos(a).sin(b)]/[cos(a).cos(b)]+tg(c)=
sin(a+b)/[cos(a).cos(b)]+sin(c)/cos(c)=
sin(p-a-b)/[cos(a).cos(b)]+sin(c)/cos(c)=
sin(c)/[cos(a).cos(b)]+sin(c)/cos(c)=
sin(c).[cos(c)+cos(a).cos(b)/[cos(a).cos(b).cos(c)]=
tg(c).[cos(p-a-b)+cos(a).cos(b)/[cos(a).cos(b)]=
tg(c).[-cos(a+b)+cos(a).cos(b)/[cos(a).cos(b)]=
tg(c).[-cos(a).cos(b)+sin(a).sin(b)+cos(a).cos(b)/[cos(a).cos(b)]=
tg(c).[sin(a).sin(b)]/[cos(a).cos(b)]=
tg(a).tg(b).tg(c) (QED)

Tip: Als je ooit eens waarden voor x, y en z moet zoeken waarvoor 1/xy+1/xz+1/yz=1, dan kan je op deze stelling denken...

Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Numerieke wiskunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024